資本コストの算出へようこそ！
財務管理（FM）の学習を進める中で、企業が成長するためには資金（資本）が必要であることを学びましたね。しかし、ここが重要なポイントです。資金は「タダ」ではありません！株主から出資を受けるにせよ、銀行から借り入れるにせよ、提供者は必ず見返り（リターン）を期待します。
この章では、その「期待」が企業にとってどれだけのコストになるのか、正確に計算する方法を学びます。資本コストを「ハードル・レート（最低目標利益率）」と考えてみてください。プロジェクトの収益が資本コストを上回らなければ、その企業は価値を損なっていることになります。最初は難しく感じるかもしれませんが、大丈夫です。一つずつステップを追って解説していきますね！
1. 自己資本コスト (\(K_e\))
自己資本コストとは、企業の普通株主が求めるリターンのことです。普通株主は最も高いリスクを負っている（残余財産請求権を持ち、会社清算時に支払いが最後になる）ため、最も高いリターンを要求します。
A. 配当割引モデル (DVM)
自己資本を評価する最も単純な方法は、企業が支払う配当に注目することです。企業が今後永続的に一定の配当を支払う場合、式は以下のようになります：
\( K_e = \frac{D}{P_0} \)
ここで：
\(D\) = 毎年の一定配当額
\(P_0\) = 現在の株価（配当落ち後）
配当が成長する場合は？
通常、株主は配当が時間とともに増加することを期待します。これが配当成長モデルです：
\( K_e = \frac{D_0(1+g)}{P_0} + g = \frac{D_1}{P_0} + g \)
ここで：
\(D_0\) = 直近で支払われた配当（現在の配当）
\(D_1\) = 1年後に期待される配当 (\(D_0(1+g)\))
\(g\) = 期待される配当の年間一定成長率
\(P_0\) = 1株当たりの現在の株価（配当落ち後）
成長率 (\(g\)) の求め方
試験問題で \(g\) が与えられていない場合、シラバスで指定されている以下の2つの方法で推定できます：
1. 過去の成長率： 複数期間における最初と直近の配当を比較する。
2. ゴードンの成長近似式： \( g = b \times r_e \)
（ここで \(b\) は内部留保率、\(r_e\) は自己資本利益率 / 使用資本利益率の会計的収益率です。）
ワンポイント・アドバイス： 株価 (\(P_0\)) は必ず「配当落ち後（ex-div）」であることを確認してください。もし提示された株価が「配当込み（cum-div）」であれば、計算を始める前に株価から受け取り予定の配当額を差し引くだけで大丈夫です！
B. 資本資産価格モデル (CAPM)
配当ではなく、システマティック・リスク（市場リスク）に基づいて自己資本コストを推定することもできます。トータル・リスクは、アンシステマティック・リスク（個別分散可能リスク）とシステマティック・リスク（市場全体のリスク）から構成されます。十分に分散されたポートフォリオではアンシステマティック・リスクは排除されるため、投資家はシステマティック・リスクに対する補償のみを要求します。
試験の公式集に記載されている計算式は以下の通りです：
\( E(r_i) = R_f + \beta_i(E(r_m) - R_f) \)
重要用語：
- \(R_f\) (リスクフリーレート)： 短期国債など、デフォルトリスクがゼロの資産から得られるリターン。
- \(\beta_i\) (株式ベータ)： 市場全体のポートフォリオに対する、企業の株式リターンの感応度を示す指標。ベータが1.0なら市場と完全に連動して動きます。
- \(E(r_m)\) (市場収益率)： 市場ポートフォリオ全体の期待平均リターン。
- \((E(r_m) - R_f)\)： エクイティ・リスク・プレミアム—安全な債券に対して平均的な市場リスクを負うことによって投資家が要求する超過リターン。
重要な結論： 債権者の弁済順位において株主はすべての負債保有者の後順位となるため、自己資本は資金調達手段の中で最も高コストになります。
2. 負債コスト (\(K_d\)) と優先株
負債は、以下の2つの理由から一般的に自己資本より安価です：
1. 投資家にとってリスクが低い（契約上のリターンが固定されており、清算時の請求権が優先される）。
2. 税務上の控除（タックス・シールド）： 利息支払いは損金算入が可能です！法人税の節税効果により、企業にとっての実質的な負債コストが引き下げられます。
A. 非償還負債 (Irredeemable Debt)
非償還社債は元本が返済されず、企業が固定のクーポン利息を永久に支払い続けます。
税引前負債コスト： \( K_d = \frac{I}{P_0} \)
税引後負債コスト： \( K_d(1-T) = \frac{I(1-T)}{P_0} \)
ここで：
\(I\) = 社債1本あたりの年間利払額（表面利率 \(\times\) 額面金額）
\(T\) = 法人税率
\(P_0\) = 社債の現在の利息落ち後市場価格（通常、額面100ドルあたり）
B. 償還負債 (Redeemable Debt)
償還負債は将来の期日に（額面、プレミアム付き、またはディスカウントで）返済されます。発行企業にとっての税引後コストを計算するには、内部利益率 (IRR) 法を使用します。
償還負債の計算手順：
1. 関連する企業のキャッシュフローを特定する：
- 0年目：現在の市場価格（利息落ち後） = キャッシュ・インフロー（純発行手取額 / 社債の現在価値）
- 1年目〜\(n\)年目：税引後の年間利息 \(I(1-T)\) = キャッシュ・アウトフロー
- \(n\)年目：償還額 = キャッシュ・アウトフロー
2. 低い割引率 \(r_a\)（例：5%）を使って正味現在価値（NPV）を計算する。
3. 高い割引率 \(r_b\)（例：10%）を使って正味現在価値（NPV）を計算する。
4. 線形補間法を用いて税引後負債コストを計算する：
\( \text{IRR} = r_a + \left[ \frac{\text{NPV}_a}{\text{NPV}_a - \text{NPV}_b} \right] (r_b - r_a) \)
C. 転換社債 (Convertible Debt)
転換社債は、満期時に投資家が現金での償還か普通株式への転換のいずれかを選択できる社債です。負債コストを推定する手順は以下の通りです：
1. 転換価値を計算する： \( \text{転換価値} = \text{株式数} \times \text{転換日における予想株価} \)
2. 合理的な投資家は、現金償還額と転換価値のいずれか高い方を選択すると仮定する。
3. 償還負債と同様にキャッシュフローを設定し（0年目はインフロー、1年目から\(n\)年目は税引後利息のアウトフロー、\(n\)年目は高い方の最終価値のアウトフロー）、IRRを求める。
D. 優先株と銀行借入
- 優先株： 非償還優先株は固定配当 (\(D_p\)) を支払います。優先株配当は税引後利益から支払われ、税務上の控除が受けられないため、優先株資本のコストは以下のようになります：
\( K_p = \frac{D_p}{P_0} \)
- 銀行借入： 市場で取引されない借入金には市場価格の気配値がありません。税引後コストは、契約金利に \((1 - T)\) を乗じるだけで求められます。
よくある間違い： 負債の利息には節税効果がありますが、優先株配当や普通株配当には節税効果がないという点を忘れてしまうケースが非常に多いです。
3. 加重平均資本コスト (WACC)
WACCは、企業が利用している割合に応じて加重平均した、すべての長期資金調達源の平均コストです。
WACCの「スムージー」の例え：
WACCをフルーツスムージーだと思ってください。イチゴ（自己資本）80%とバナナ（負債）20%を混ぜれば、最終的な風味はその比率を反映したものになります。各調達源のコストをそれぞれの市場価値で重み付けすることで、企業全体の平均資本コストを算出します。
計算式
ACCAの公式集に記載されている式は以下の通りです：
\( \text{WACC} = \left( \frac{V_e}{V_e + V_d} \right) k_e + \left( \frac{V_d}{V_e + V_d} \right) k_d(1-T) \)
ここで：
\(V_e\) = 自己資本の合計時価（普通株式数 \(\times\) 配当落ち後株価）
\(V_d\) = 負債の合計時価（額面金額 \(\times\) 利息落ち後市場価格 / \$100）
\(k_e\) = 自己資本コスト
\(k_d(1-T)\) = 税引後負債コスト
優先株が存在する場合は、分母の総資本に優先株の時価 \(V_p\) を加え、式に \(\left(\frac{V_p}{V_e + V_d + V_p}\right) k_p\) を組み込みます。
時価（マーケット・バリュー） vs 帳簿価額（ブック・バリュー）
利用可能であれば、常に時価によるウェイトを使用してください。帳簿価額は過去の会計上のコストを反映しているに過ぎませんが、時価は現在および将来の投資家にとっての真の経済的機会費用を反映しているためです。
平均資本コスト vs 限界資本コスト
- 平均資本コスト (WACC)： 企業が現在使用している既存資本の加重平均コスト。
- 限界資本コスト： 新たな投資のために資本をもう1単位追加調達する際にかかるコスト。
既存のWACCを新規プロジェクトを評価するための割引率として使用できるのは、以下の場合に限られます：
1. 新規プロジェクトが現在の事業と同じ事業リスクを有している。
2. プロジェクトの規模が、既存の資本構成（財務ギアリング）を大きく狂わせない。
3. 資金調達方法によって既存の資本比率が変動しない。
最終まとめのポイント
- 自己資本コストは、配当成長モデル（\(DGM\)）または資本資産価格モデル（\(CAPM\)）を用いて計算する。
- 負債の利息には節税効果があるため、銀行借入や社債は税引後コストでWACCに組み入れる。
- 優先株配当には節税効果がないため、そのコストは \(K_p = \frac{D_p}{P_0}\) となる。
- 償還負債の税引後コストは、0年目をインフロー、税引後利息と償還額をアウトフローとしてIRRにより計算する。
- WACCは帳簿価額ではなく時価を使用し、事業リスクと財務リスクが変わらない場合にのみ適切なプロジェクトのハードル・レートとなる。