Mortgages and Mortgage-Backed Securities

ยินดีต้อนรับสู่โลกของสินเชื่อที่อยู่อาศัยและ MBS!

สวัสดีครับว่าที่ FRM ทุกท่าน! วันนี้เราจะมาเจาะลึกหนึ่งในภาคส่วนที่สำคัญที่สุดของตลาดตราสารหนี้ นั่นก็คือ สินเชื่อที่อยู่อาศัย (Mortgages) และตราสารหนี้ที่มีสินเชื่อที่อยู่อาศัยหนุนหลัง (Mortgage-Backed Securities หรือ MBS) หากคุณติดตามข่าวสารในช่วงวิกฤตการเงินปี 2008 คุณคงเคยได้ยินคำเหล่านี้มาบ้างแล้ว แต่เหนือไปกว่าหัวข้อข่าว การเข้าใจว่าเครื่องมือเหล่านี้ทำงานอย่างไรนั้นมีความสำคัญอย่างยิ่งสำหรับผู้บริหารความเสี่ยงทุกคน เราจะมาแกะรอยกันว่าสินเชื่อบ้านธรรมดาๆ ถูกแปลงให้กลายเป็นหลักทรัพย์ที่ซื้อขายได้อย่างซับซ้อนได้อย่างไร และเราจะประเมินและบริหารจัดการความเสี่ยงเฉพาะตัวที่แฝงอยู่ได้อย่างไรบ้าง

1. พื้นฐาน: สินเชื่อที่อยู่อาศัย (Mortgage) คืออะไร?

ในระดับพื้นฐานที่สุด สินเชื่อที่อยู่อาศัย (Mortgage) คือเงินกู้ที่มีอสังหาริมทรัพย์เฉพาะเจาะจงเป็นหลักประกัน ผู้กู้ (เจ้าของบ้าน) มีหน้าที่ต้องชำระคืนเงินกู้พร้อมดอกเบี้ยตามระยะเวลาที่กำหนด

ส่วนประกอบสำคัญของสินเชื่อที่อยู่อาศัย:

• เงินต้น (Principal): จำนวนเงินจริงที่กู้ยืมมาเพื่อซื้ออสังหาริมทรัพย์
• อัตราดอกเบี้ย (Interest Rate): ต้นทุนของการกู้ยืม (อาจเป็นแบบคงที่หรือแบบลอยตัว)
• ระยะเวลาครบกำหนด (Maturity): อายุของเงินกู้ (โดยทั่วไปคือ 15 หรือ 30 ปี)

ประเภทของสินเชื่อที่อยู่อาศัย:

1. อัตราดอกเบี้ยคงที่ (Fixed-Rate Mortgage): อัตราดอกเบี้ยจะเท่าเดิมตลอดอายุของเงินกู้ ทำให้การผ่อนชำระต่อเดือนเท่ากันและคาดการณ์ได้

2. อัตราดอกเบี้ยปรับเปลี่ยนได้ (Adjustable-Rate Mortgage หรือ ARM): อัตราดอกเบี้ยจะลอยตัวหรือปรับเปลี่ยนเป็นระยะตามเกณฑ์อ้างอิง หากอัตราดอกเบี้ยอ้างอิงสูงขึ้น ยอดผ่อนชำระของผู้กู้ก็จะปรับตัวสูงขึ้นตามไปด้วย

รู้หรือไม่? สินเชื่อที่อยู่อาศัยส่วนใหญ่ในสหรัฐฯ เป็นแบบ ผ่อนชำระเต็มจำนวน (Fully Amortized) ซึ่งหมายความว่าทุกครั้งที่มีการผ่อนชำระตามกำหนด ยอดหนี้จะเหลือศูนย์พอดีเมื่อครบกำหนดอายุเงินกู้ โดยไม่มีเงินก้อนใหญ่ (Balloon payment) รออยู่ตอนท้าย

2. กลไกการตัดชำระหนี้ (Amortization)

ในสินเชื่อที่อยู่อาศัยแบบอัตราดอกเบี้ยคงที่มาตรฐาน เงินที่ต้องจ่ายตามงวดจะเป็นค่าคงที่ อย่างไรก็ตาม องค์ประกอบ ภายในของการจ่ายเงินนั้นจะเปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลา ในช่วงแรก เงินส่วนใหญ่ของแต่ละงวดจะนำไปจ่าย ดอกเบี้ย ที่เกิดขึ้น แต่เมื่อเงินกู้มีอายุมากขึ้นและเงินต้นทยอยลดลง สัดส่วนที่นำไปตัด เงินต้น ก็จะทยอยเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ

สูตรคำนวณการผ่อนชำระรายเดือน:

ในการคำนวณค่างวดรายเดือนคงที่ \( (PMT) \) เราจะใช้สูตร: \( PMT = \frac{L \times [c(1+c)^n]}{(1+c)^n - 1} \)
โดยที่:
\( L = \) ยอดเงินกู้เริ่มต้นของสินเชื่อที่อยู่อาศัย
\( c = \) อัตราดอกเบี้ยต่อเดือน (อัตราดอกเบี้ยหน้าตั๋วรายปี / 12)
\( n = \) จำนวนงวดการผ่อนชำระต่อเดือนทั้งหมด (เช่น 360 งวดสำหรับเงินกู้ 30 ปี)

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยและควรหลีกเลี่ยง: เมื่อใช้สูตรนี้ อย่าลืมแปลงอัตราดอกเบี้ยรายปีให้เป็นทศนิยมรายเดือน (เช่น 6% ต้องกลายเป็น 0.005) และแปลงอายุเงินกู้ให้เป็นจำนวนเดือน (เช่น 30 ปี ต้องกลายเป็น 360 เดือน)

3. สิทธิการชำระคืนก่อนกำหนดและปัจจัยขับเคลื่อนทั้ง 4 ประการ

ต่างจากหุ้นกู้บริษัททั่วไป สินเชื่อที่อยู่อาศัยให้สิทธิเลือกซื้อแฝง (Embedded Call Option) แก่ผู้กู้ นั่นคือ สิทธิในการชำระคืนเงินต้นคงค้างก่อนกำหนดได้โดยไม่มีค่าปรับ ซึ่งสิ่งนี้นำมาซึ่ง ความเสี่ยงจากการชำระคืนก่อนกำหนด (Prepayment Risk)

ปัจจัยขับเคลื่อน 4 ประการของการชำระคืนก่อนกำหนด:

• การรีไฟแนนซ์ (Refinancing): เมื่ออัตราดอกเบี้ยสินเชื่อบ้านในตลาดลดลงอย่างมีนัยสำคัญต่ำกว่าอัตราดอกเบี้ยหน้าตั๋วของผู้กู้ ผู้กู้สามารถรีไฟแนนซ์ไปสู่เงินกู้ใหม่ที่มีต้นทุนถูกกว่า เพื่อนำมาชำระคืนยอดเงินต้นเดิมทั้งหมดก่อนกำหนด
• การย้ายถิ่นฐาน (Housing Turnover): เจ้าของบ้านขายที่อยู่อาศัยเมื่อต้องย้ายที่ทำงาน การเปลี่ยนแปลงของครอบครัว หรือการขยับขยายที่อยู่อาศัย โดยนำเงินที่ได้จากการขายบ้านมาชำระคืนเงินกู้
• การผ่อนชำระเพิ่ม (Curtailments): เจ้าของบ้านชำระเงินต้นเพิ่มเติมนอกเหนือจากตารางการตัดชำระหนี้รายเดือนตามสัญญา เพื่อปิดหนี้ให้เร็วขึ้น
• การผิดนัดชำระหนี้ (Defaults): เมื่อผู้กู้ผิดนัดชำระหนี้ในสินเชื่อที่มีการค้ำประกันโดยหน่วยงานรัฐ (Agency-guaranteed mortgage) หน่วยงานผู้ค้ำประกัน (เช่น Fannie Mae, Freddie Mac หรือ Ginnie Mae) จะจ่ายชำระยอดเงินต้นคงค้างที่เหลือทั้งหมดคืนแก่นักลงทุน ซึ่งส่งผลให้เงินกู้นั้นสิ้นสุดลงเสมือนเป็นการชำระคืนเงินต้นก่อนกำหนดเต็มจำนวน

เปรียบเทียบให้เห็นภาพ: สมมติคุณให้เพื่อนยืมเงิน 100 ดอลลาร์ โดยคิดดอกเบี้ย 10% ไม่นานหลังจากนั้น อัตราดอกเบี้ยในตลาดลดฮวบลงเหลือ 2% เพื่อนของคุณจึงรีบนำเงิน 100 ดอลลาร์มาคืนคุณก่อนกำหนด แล้วไปกู้ในตลาดที่ 2% แทน คุณได้รับเงินต้นคืนก่อนกำหนดก็จริง แต่ตอนนี้คุณสามารถนำเงินนั้นไปลงทุนต่อได้ที่อัตราเพียง 2% เท่านั้น นี่คือหัวใจของ ความเสี่ยงจากการหดตัวของอายุตราสาร (Contraction Risk) และ ความเสี่ยงจากการนำเงินไปลงทุนใหม่ (Reinvestment Risk)

ความนูนติดลบ (Negative Convexity): เนื่องจากการที่เจ้าของบ้านจะชำระคืนก่อนกำหนดเมื่ออัตราดอกเบี้ยลดลง ราคาของ MBS จึงไม่สามารถปรับตัวสูงขึ้นเกินกว่าเพดานราคาที่กำหนดได้ (Price Compression) ในทางกลับกัน เมื่ออัตราดอกเบี้ยสูงขึ้น เจ้าของบ้านจะหยุดการชำระคืนก่อนกำหนด ทำให้นักลงทุนต้องติดอยู่กับผลตอบแทนที่ต่ำเป็นเวลานานขึ้น (Extension Risk) พลวัตที่ไม่สมมาตรนี้ส่งผลให้ Agency MBS แสดงพฤติกรรม ความนูนติดลบ (Negative Convexity)

4. การวัดความเร็วในการชำระคืนก่อนกำหนด: SMM, CPR และ PSA

ในการวิเคราะห์กระแสเงินสดของ MBS ผู้ร่วมตลาดจะวัดความเร็วของการชำระคืนก่อนกำหนดโดยใช้ตัวชี้วัดที่เป็นมาตรฐานสากล:

Single Monthly Mortality (SMM) และ CPR

Single Monthly Mortality (SMM) คือสัดส่วนร้อยละของยอดเงินต้นคงเหลือในกลุ่มสินเชื่อที่ถูกชำระคืนก่อนกำหนดในเดือนนั้นๆ นอกเหนือจากการตัดชำระหนี้ตามตารางปกติ:

\( SMM = \frac{\text{Prepayments during month}}{\text{Beginning balance} - \text{Scheduled principal payment}} \)

อัตราการชำระคืนก่อนกำหนดตามเงื่อนไข (Conditional Prepayment Rate: CPR) คือค่าเทียบเท่ารายปีของ \( SMM \):
\( SMM = 1 - (1 - CPR)^{1/12} \)
\( CPR = 1 - (1 - SMM)^{12} \)

แบบจำลองการชำระคืนก่อนกำหนด PSA

เกณฑ์มาตรฐานของสมาคมหลักทรัพย์สาธารณะ (PSA) จำลองพฤติกรรมความพร้อมในการชำระคืน (Seasoning) ตามอายุของกลุ่มสินเชื่ออัตราดอกเบี้ยคงที่ 30 ปี:

• 100% PSA: สมมติว่า \( CPR \) เริ่มต้นที่ 0.2% ในเดือนที่ 1 และเพิ่มขึ้นเดือนละ 0.2% ในแต่ละเดือนจนถึง 6.0% ในเดือนที่ 30 จากนั้นจะคงที่อยู่ที่ 6.0% \( CPR \) ตลอดอายุที่เหลือของกลุ่มสินเชื่อ
• \( CPR = 6\% \times \frac{t}{30} \) สำหรับ \( t \le 30 \) และ \( CPR = 6\% \) สำหรับ \( t > 30 \)
• ความเร็วแบบเท่าทวี (Multiplier Speeds): \( 150\% \text{ PSA} = 1.5 \times 100\% \text{ PSA} \); \( 50\% \text{ PSA} = 0.5 \times 100\% \text{ PSA} \)

ทบทวนสั้นๆ:
\( PSA = 100 \): สมมติฐานมาตรฐานพื้นฐาน
\( PSA > 100 \): สภาวะการชำระคืนก่อนกำหนดเร่งตัวขึ้น (มักเกิดขึ้นเมื่อดอกเบี้ยเป็นขาลง)
\( PSA < 100 \): สภาวะการชำระคืนก่อนกำหนดชะลอตัวลง (มักเกิดขึ้นเมื่อดอกเบี้ยเป็นขาขึ้น)

5. ข้อมูลอธิบายกลุ่มสินเชื่อ การซื้อขาย Agency MBS และธุรกรรม Dollar Roll

สินเชื่อที่อยู่อาศัยรายย่อยจะถูกแปลงเป็นหลักทรัพย์ผ่านการนำสินเชื่อที่มีลักษณะเหมือนกันหลายร้อยหรือหลายพันสัญญามารวมกลุ่มกัน (Pooling) ให้กลายเป็นกลุ่มสินเชื่อ MBS ที่สามารถซื้อขายได้

ตัวชี้วัดรวมของกลุ่มสินเชื่อ (Pool Aggregation Metrics):

• อัตราดอกเบี้ยหน้าตั๋วเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก (Weighted Average Coupon: WAC): อัตราดอกเบี้ยรวมเฉลี่ยของสินเชื่ออ้างอิงทั้งหมดในกลุ่ม ถ่วงน้ำหนักด้วยยอดเงินต้นคงค้างของสินเชื่อแต่ละสัญญา
• อายุคงเหลือเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก (Weighted Average Maturity: WAM): ระยะเวลาคงเหลือเฉลี่ยจนถึงวันครบกำหนด (เป็นเดือน) ของสินเชื่ออ้างอิง ถ่วงน้ำหนักด้วยยอดเงินต้นคงค้างของสินเชื่อแต่ละสัญญา

การซื้อขาย Agency MBS: Specified Pools ปะทะ TBAs

• ตลาด To-Be-Announced (TBA): ตลาดล่วงหน้าสำหรับตราสาร Agency Pass-Through โดยสัญญา TBA เป็นสัญญาซื้อขายล่วงหน้าที่ผู้ซื้อและผู้ขายตกลงกันในพารามิเตอร์หลัก (หน่วยงานผู้ออกตราสาร, อัตราดอกเบี้ยหน้าตั๋ว, เดือนส่งมอบ, มูลค่าหน้าตั๋ว และราคา) แต่กลุ่มสินเชื่อเฉพาะที่จะส่งมอบจริงจะประกาศล่วงหน้า 48 ชั่วโมงก่อนการชำระราคา ความสามารถในการทดแทนกันได้สูงนี้ทำให้เกิดสภาพคล่องมหาศาล
• Specified Pools: กลุ่มสินเชื่อที่ไม่ใช่ TBA ซึ่งมีการซื้อขายโดยตรงตามคุณลักษณะเฉพาะของการชำระคืนก่อนกำหนดและลักษณะของผู้กู้ (เช่น มียอดหนี้ต่ำ, มีการกระจุกตัวในพื้นที่ทางภูมิศาสตร์เฉพาะ หรือมีอัตราส่วนเงินกู้ต่อมูลค่าหลักประกันสูง) ซึ่งจะซื้อขายกันที่ราคาสูงกว่า (Premium) หรือต่ำกว่า (Discount) ราคา TBA

ธุรกรรม Dollar Roll:

Dollar Roll คือกลยุทธ์การจัดหาเงินทุนของ Agency MBS ที่มีโครงสร้างเป็นการทำธุรกรรม TBA สองรายการพร้อมกัน โดยนักลงทุนขายสัญญา TBA สำหรับการส่งมอบในเดือนใกล้ (Front month) และซื้อคืนสัญญา TBA ที่เทียบเท่ากันสำหรับการส่งมอบในเดือนถัดไป (Forward month) ณ ราคาที่ต่ำกว่า (ส่วนต่างนี้เรียกว่า Drop) นักลงทุนจะสละสิทธิ์ในการรับกระแสเงินสดจากเงินต้นและดอกเบี้ยในช่วงระยะเวลาของ Roll เพื่อแลกกับการนำเงินที่ได้จากการขายไปลงทุนในตลาดเงินระยะสั้น ธุรกรรม Dollar Roll จะมีความคุ้มค่าทางเศรษฐศาสตร์เมื่อส่วนต่าง Drop กว้างพอจนทำให้อัตราดอกเบี้ยเงินกู้โดยนัย (Implied financing rate) ต่ำกว่าอัตราการกู้ยืมผ่านตลาดธุรกรรมซื้อคืนพันธบัตร (Repo) ทางเลือกอื่น (ซึ่งเรียกว่าการซื้อขายแบบ 'on special')

6. โครงสร้าง Tranche ของ MBS: Pass-Throughs และ CMOs

ตราสารแบบส่งผ่าน (Pass-Through Securities)

ในตราสารส่งผ่านสินเชื่อที่อยู่อาศัยแบบทั่วไป นักลงทุนจะได้รับส่วนแบ่งตามสัดส่วน (Pro-rata) ของกระแสเงินสดทั้งหมด (ดอกเบี้ย, เงินต้นตามตาราง และเงินต้นที่ชำระคืนก่อนกำหนด) ที่สร้างขึ้นจากกลุ่มสินเชื่ออ้างอิง หักด้วยค่าธรรมเนียมการให้บริการและค่าธรรมเนียมค้ำประกัน

ภาระผูกพันสินเชื่อที่อยู่อาศัย (Collateralized Mortgage Obligations: CMOs)

CMOs จัดสรรความเสี่ยงจากการชำระคืนก่อนกำหนดใหม่ไปยังกลุ่มนักลงทุนประเภทต่างๆ โดยการปรับโครงสร้างกระแสเงินสดของกลุ่มสินเชื่อออกเป็น ส่วน (Tranches) ตามเป้าหมาย:

• Sequential-Pay Tranches: กระแสเงินสดจะถูกจัดโครงสร้างตามลำดับเวลา โดย Tranche A จะได้รับเงินต้นทั้งหมด (ทั้งเงินต้นตามงวดและเงินต้นที่ชำระคืนก่อนกำหนด) จนกว่าจะชำระคืนหมดทั้งจำนวน ในขณะที่ Tranche ถัดไป (B, C ฯลฯ) จะได้รับเฉพาะดอกเบี้ยเท่านั้น เมื่อ Tranche A ชำระหมดแล้ว เงินต้นจึงจะไหลไปยัง Tranche B วิธีนี้จะแบ่งสินเชื่ออ้างอิงออกเป็นสินทรัพย์ที่มีอายุสั้น กลาง และยาวได้อย่างชัดเจน
• Planned Amortization Class (PAC) Tranches: Tranche PAC ให้การปกป้องกระแสเงินสดอย่างเข้มงวดโดยยึดตามตารางการชำระคืนเงินต้นที่กำหนดไว้ล่วงหน้า ตราบใดที่ความเร็วในการชำระคืนก่อนกำหนดจริงยังคงอยู่ในกรอบบนและล่างของ PSA ที่กำหนดไว้ (PAC collar)
• Support (Companion) Tranches: Tranche สนับสนุนจะดูดซับส่วนเกินหรือส่วนขาดของการชำระคืนก่อนกำหนดที่เบี่ยงเบนไปจากตารางของ PAC โดย Tranche เหล่านี้จะเผชิญกับความเสี่ยงจากการยืดอายุของตราสาร (Extension risk) อย่างรุนแรงเมื่อการชำระคืนก่อนกำหนดชะลอตัวลง และเผชิญกับความเสี่ยงจากการหดตัวของอายุตราสาร (Contraction risk) อย่างรุนแรงเมื่อการชำระคืนก่อนกำหนดเร่งตัวขึ้น จึงช่วยปกป้องพันธบัตร PAC ไว้ได้

7. MBS แบบแยกส่วน: IOs และ POs

ผู้แปลงสินทรัพย์เป็นหลักทรัพย์สามารถแยกกระแสเงินสดของสินเชื่อออกเป็นองค์ประกอบเฉพาะดอกเบี้ยและเฉพาะเงินต้นได้:

ส่วนเงินต้น (Principal-Only: PO)

ซื้อได้ในราคาที่มีส่วนลดลึก (Deep discount) จากมูลค่าหน้าตั๋ว โดยผู้ถือ PO จะได้รับเฉพาะส่วนแบ่งของเงินต้นเท่านั้น
เมื่ออัตราดอกเบี้ยลดลง: การชำระคืนก่อนกำหนดจะพุ่งสูงขึ้น เงินต้นจะถูกส่งคืนให้แก่ผู้ถือ PO เร็วกว่าที่คาดไว้มาก ซึ่งเร่งให้เกิดการรับรู้มูลค่าหน้าตั๋วอย่างรวดเร็ว ราคาของ PO จึงปรับตัวสูงขึ้นอย่างมีนัยสำคัญ ตราสาร PO จึงมีค่า Duration เป็นบวกสูงมาก

ส่วนดอกเบี้ย (Interest-Only: IO)

ผู้ถือ IO จะไม่ได้รับเงินต้น แต่จะได้รับเงินดอกเบี้ยที่คำนวณจากยอดเงินต้นคงเหลือที่ทยอยลดลง (Notional balance)
เมื่ออัตราดอกเบี้ยลดลง: การชำระคืนก่อนกำหนดจะพุ่งสูงขึ้นและทำให้ยอดเงินต้นอ้างอิงลดลงอย่างรวดเร็ว กระแสการรับดอกเบี้ยในอนาคตจะหายไป ทำลายมูลค่ากระแสเงินสดของตราสาร ราคาของ IO จึงปรับตัวลดลงเมื่ออัตราดอกเบี้ยลดลง ซึ่งแสดงให้เห็นถึง Duration แท้จริง (Effective Duration) ที่ติดลบในสภาวะที่อัตราดอกเบี้ยเป็นขาลง

8. การประเมินมูลค่า MBS: การจำลองแบบมอนติคาร์โล และส่วนต่างที่ปรับด้วยสิทธิเลือก (OAS)

เนื่องจากการชำระคืนเงินกู้ก่อนกำหนดขึ้นอยู่กับเส้นทางของอัตราดอกเบี้ยในอดีต (Path dependency) แบบจำลองต้นไม้ทวินาม (Binomial lattices) แบบย้อนกลับมาตรฐานจึงไม่สามารถประเมินมูลค่า MBS ได้อย่างแม่นยำ การลดลงของอัตราดอกเบี้ยในปีที่ 2 จะกระตุ้นให้เกิดการรีไฟแนนซ์อย่างหนัก ซึ่งจะลดยอดเงินต้นคงเหลือของกลุ่มสินเชื่อสำหรับปีที่ 3 อย่างถาวร

การประเมินมูลค่าด้วยวิธีมอนติคาร์โล (Monte Carlo Valuation)

การประเมินมูลค่า MBS จำเป็นต้องสร้างแบบจำลองเส้นทางอัตราดอกเบี้ยขึ้นมาหลายพันเส้นทางผ่าน การจำลองแบบมอนติคาร์โล (Monte Carlo simulation) ในแต่ละเส้นทาง แบบจำลองเศรษฐมิติของการชำระคืนก่อนกำหนดจะพยากรณ์กระแสเงินสดรายเดือนโดยอิงจากเส้นทางดอกเบี้ย, อายุของสินเชื่อ, ปัจจัยฤดูกาล และภาวะความเฉื่อยชาในการรีไฟแนนซ์ (Burnout) กระแสเงินสดจะถูกคิดลดตามเส้นทางอัตราดอกเบี้ยเฉพาะนั้นๆ กลับมาเป็นมูลค่าปัจจุบัน และค่าเฉลี่ยจากทุกเส้นทางจะได้ผลลัพธ์เป็นราคาเชิงทฤษฎีของ MBS

ส่วนต่างที่ปรับด้วยสิทธิเลือก (Option-Adjusted Spread: OAS)

ส่วนต่างที่ปรับด้วยสิทธิเลือก (Option-Adjusted Spread หรือ OAS) คือส่วนต่างผลตอบแทนคงที่ ซึ่งเมื่อนำไปบวกเข้ากับอัตราดอกเบี้ยล่วงหน้าระยะสั้นในทุกเส้นทางที่จำลองขึ้น จะทำให้มูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสด MBS จากแบบจำลองเท่ากับราคาตลาดที่สังเกตได้จริง
• OAS ปะทะ Zero-Volatility Spread (Z-Spread): Z-spread วัดส่วนต่างคงที่เหนือเส้นอัตราผลตอบแทนพันธบัตรรัฐบาลแบบ Spot โดยสมมติว่าไม่มีความผันผวนของการชำระคืนก่อนกำหนดในอนาคตเลย ความแตกต่างระหว่างทั้งสองค่าสะท้อนถึง ต้นทุนของสิทธิเลือก (Option Cost): \( \text{Option Cost} = \text{Z-Spread} - \text{OAS} \)
• สำหรับตราสารที่มีสิทธิเลือกซื้อแฝงของผู้กู้ (เสมือนนักลงทุนขาย Call option หรือ Short prepayment options เช่น ใน Agency MBS pass-throughs) ค่า Option Cost จะเป็นบวก ซึ่งหมายความว่า \( \text{OAS} < \text{Z-Spread} \)

บทสรุปและใจความสำคัญ

1. สิทธิการชำระคืนก่อนกำหนดแฝง: ถูกขับเคลื่อนโดยการรีไฟแนนซ์ การย้ายถิ่นฐาน การผ่อนชำระเพิ่ม และการผิดนัดชำระหนี้ ซึ่งทำให้ MBS อัตราดอกเบี้ยคงที่มีความนูนติดลบ (Negative convexity)
2. เกณฑ์มาตรฐานการชำระคืนก่อนกำหนด: CPR คือรูปแปลงรายปีของ SMM ขณะที่เกณฑ์ 100% PSA จะเพิ่มขึ้นเป็นเส้นตรงจนถึง 6% CPR ในเดือนที่ 30 และทรงตัวคงที่นับจากนั้น
3. กลไกการซื้อขาย: กลุ่มสินเชื่อที่ทดแทนกันได้จะซื้อขายในตลาดล่วงหน้า TBA ส่วนกลุ่มสินเชื่อที่มีเอกลักษณ์เฉพาะตัวจะซื้อขายเป็น Specified Pools และใช้ธุรกรรม Dollar Roll ในการจัดหาเงินทุนสำหรับสถานะ TBA ผ่านการต่ออายุสัญญาตามปฏิทิน
4. การแบ่ง Tranche และตราสารแยกส่วน: CMOs จัดสรรความเสี่ยงจากการชำระคืนก่อนกำหนดใหม่เป็นโครงสร้างแบบ Sequential และ PAC/Support โดย PO จะได้รับประโยชน์จากการชำระคืนที่รวดเร็ว (Duration เป็นบวก) ในขณะที่ IO จะได้รับผลกระทบทางลบจากการลดลงของเงินต้นอย่างรวดเร็ว (แสดงค่า Effective Duration ติดลบในสภาวะดอกเบี้ยต่ำ)
5. การประเมินมูลค่า: เนื่องจากมีคุณสมบัติขึ้นอยู่กับเส้นทางดอกเบี้ย (Path dependency) MBS จึงต้องประเมินมูลค่าด้วยแบบจำลองมอนติคาร์โล ส่วนต่างที่ปรับด้วยสิทธิเลือก (OAS) จะแยกส่วนชดเชยด้านเครดิต/สภาพคล่องที่แท้จริงออกจากต้นทุนของสิทธิการชำระคืนก่อนกำหนดที่แฝงอยู่ของผู้กู้