歡迎來到「按產出與行為劃分的成本分類」！

你好！歡迎來到 CIMA BA2 旅程中最基礎的章節之一。理解成本如何與產出掛鈎，以及成本如何隨著活動水平變動而改變，對於預測利潤、制定價格並做出明智的商業決策至關重要。別擔心，即使起初看起來有點「數學味」，我們也會將其拆解成簡單且貼近生活的例子，讓你輕鬆理解。

1. 按產出劃分的成本分類（直接成本與間接成本）

按產出對成本進行分類時，我們的核心問題是：這項成本能否直接且合乎成本效益地追溯到特定的產出單位或成本對象？

成本對象（Cost object）是指任何需要確定其成本的項目、單位或活動——例如一項產品（一雙鞋）、一項服務（酒店住宿）、一項活動或一位客戶。

直接成本（Direct Costs）

直接成本是指能夠完全、具體且合乎成本效益地追溯到特定成本對象的成本。

• 直接材料（Direct materials）： 實質上成為製成品一部分的原材料（例如製作一雙鞋所需的皮革，或製作餐桌所需的木材）。
• 直接人工（Direct labour）： 支付給直接參與實質製造產出單位的工人的工資（例如縫製鞋子的裝配工人）。
• 直接費用（Direct expenses）： 專門為該成本對象而發生的其他特定成本（例如按生產單位支付的專利權費，或專門為某位客戶的工作而租賃特定機器的費用）。

主要成本（Prime Cost）： 所有直接成本的總和稱為主要成本：
\( \text{Prime Cost} = \text{Direct Materials} + \text{Direct Labour} + \text{Direct Expenses} \)

間接成本（間接費用／製造費用）（Indirect Costs / Overheads）

間接成本（通常稱為 Overheads）是指不能直接且專門追溯到單一產出單位的成本。它們由多個單位共同分擔，或用於支援整體業務運作。

• 間接材料（Indirect materials）： 生產中使用但難以或不合乎成本效益追溯到個別單位的物品（例如膠水、清潔液及機器潤滑油）。
• 間接人工（Indirect labour）： 支援生產但沒有實質製造個別單位的員工工資（例如工廠主管、維修技術人員及保安人員）。
• 間接費用（Indirect expenses）： 一般營運成本，例如廠房租金、工廠保險、電費及機器折舊。

產品成本 vs. 期間成本（Product Costs vs. Period Costs）

在財務報表中，成本亦會根據它們在何時被確認為費用來劃分：

• 產品成本（Product costs）： 與購買或製造貨物直接相關的成本（直接材料、直接人工及生產間接費用）。這些成本會附著於單位產品上，並包含在財務狀況表中的存貨估值（valuation of inventory）內，直至貨物售出為止。
• 期間成本（Period costs）： 與存貨估值無關的成本，在發生的會計期間直接在損益表中確認為費用（例如行政費用、銷售與市場推廣成本，以及財務費用）。

2. 什麼是成本行為？

成本行為（Cost behaviour）是指成本隨著活動水平（產出量）變動而改變的方式。在工廠中，「活動」可能是生產鞋子的數量或機器運作時數；而在醫院裡，則可能是住院病人日數。

為了管理業務，我們需要知道：如果多生產一個單位，我們的總成本會增加嗎？增加多少？

相關範圍（Relevant Range）的概念

在檢視各種成本行為模式之前，有一個概念你必須牢記：相關範圍（Relevant Range）。這是指特定成本行為模式保持有效的活動範圍。例如，在生產 0 到 1,000 個單位之間，你的廠房租金保持不變。但若產出擴大到 5,000 個單位，你就需要更大的廠房，租金就會隨之跳升！
溫馨提示：除非題目另有說明，否則請始終假設業務在相關範圍內運作。

3. 四種主要的成本行為類型

A. 變動成本（Variable Costs）

變動成本是指與活動水平成正比增加的成本。如果活動水平增加 20%，總變動成本亦會增加 20%。

例子： 做鞋所需的皮革。如果做 1 雙鞋需要價值 \$10 的皮革，做 10 雙鞋就需要價值 \$100 的皮革。

• 總變動成本： 隨活動水平增加而直接增加。
• 單位變動成本： 保持不變（例如：每雙鞋永遠是 \$10）。

B. 固定成本（Fixed Costs）

固定成本是指無論生產多少單位（在相關範圍內），總額都保持不變的成本。

例子： 廠房租金。無論生產 1 雙鞋還是 1,000 雙鞋，租金都保持不變。

• 總固定成本： 隨活動水平增加而保持不變。
• 單位固定成本： 隨活動水平增加而減少（固定成本被分攤到更多的單位上）。

C. 階梯式固定成本（Stepped-Fixed Costs）

階梯式成本在特定的活動範圍內是固定的，但一旦活動水平超過某個界限，成本就會跳升到更高的固定金額。

例子： 一名生產主管領取固定薪金，最多可管理 10 名員工。若僱用第 11 名員工，就需要僱用第二名主管，導致總主管成本跳升一個階梯。

D. 半變動成本（混和成本）（Semi-Variable Costs / Mixed Costs）

這類成本同時包含固定部分和變動部分。

例子： 電費賬單通常包含每季固定的基本連接收費，再加上按每度電（千瓦・時）計算的變動收費。

重點總結：
- 變動成本： 總額隨活動變動；單位額保持不變。
- 固定成本： 總額保持不變；單位額隨活動增加而減少。
- 半變動成本： 同時包含固定基本底費及按單位計算的變動收費。

4. 成本的線性方程式

在管理會計中，相關範圍內的總成本行為可以使用成本線性方程式來表示：

\( y = a + bx \)

其中：
- \( y \) = 總成本（Total Cost）
- \( a \) = 總固定成本（Total Fixed Cost）（縱軸截距）
- \( b \) = 單位變動成本（Variable Cost per unit）（成本直線的斜率）
- \( x \) = 活動水平（Level of activity）（生產單位數量）

5. 分離半變動成本：高低點法（High-Low Method）

當給予不同活動水平下的總成本數據時，高低點法可以讓我們將半變動成本拆解為固定與變動兩部分。

步驟指南：

1. 識別高低點： 從歷史數據中選出最高和最低的活動水平（以及其相應的成本）。
2. 計算單位變動成本 (\( b \))：
\( b = \frac{\text{Total Cost at Highest Activity} - \text{Total Cost at Lowest Activity}}{\text{Highest Activity Level} - \text{Lowest Activity Level}} \)
3. 計算總固定成本 (\( a \))： 將 \( b \) 代入最高或最低活動水平的數據點中：
\( a = \text{Total Cost} - (b \times x) \)
4. 建立方程式： 利用 \( y = a + bx \) 預測任何目標活動水平下的總成本。

例子：

最低活動水平：1,000 單位，總成本為 \$5,000
最高活動水平：3,000 單位，總成本為 \$9,000

步驟 2（單位變動成本）：
\( b = \frac{\$9,000 - \$5,000}{3,000 - 1,000} = \frac{\$4,000}{2,000} = \$2\text{ per unit} \)

步驟 3（總固定成本）：
使用高點數據：\( a = \$9,000 - (\$2 \times 3,000) = \$9,000 - \$6,000 = \$3,000 \)

步驟 4（成本函數）：
\( y = 3,000 + 2x \)。若預期活動水平為 2,500 單位，則估計總成本為 \( \$3,000 + (\$2 \times 2,500) = \$8,000 \)。

6. 避免常見錯誤

• 按成本而非活動水平選取數據點： 永遠使用活動水平（單位數量、工時）來識別高低期間，而不是按金額高低。
• 混淆總固定成本與單位固定成本： 總固定成本是固定的，但單位固定成本會隨著業務量增加而下降。
• 誤以為直接成本必定是變動成本： 雖然大部分直接材料和直接人工成本都是變動的，但按產出分類（直接 vs. 間接）是基於對成本單位的可追溯性，而按行為分類（變動 vs. 固定）則是基於成本對活動量的反應。

快速複習箱

- 直接成本： 可直接追溯到成本對象（直接材料 + 直接人工 + 直接費用 = 主要成本）。
- 間接成本： 無法直接追溯到單一成本對象的製造費用。
- 變動成本： 單位額保持不變；總額隨產出變動。
- 固定成本： 總額保持不變；單位額隨產出增加而減少。
- 高低點法變動率： \( \frac{\text{Difference in Cost}}{\text{Difference in Activity}} \)。
- 成本直線： \( y = a + bx \)。