簡介：歡迎來到模式匹配的世界！
你有沒有試過用「Ctrl + F」在長文件中搜尋單字？這確實很有用，但如果你想搜尋所有電話號碼、電子郵件地址，或是所有以「Z」開頭並以「y」結尾的單字呢？普通的搜尋功能做不到，但正規表達式 (Regular Expressions) 可以！
在本章中，我們將學習正規表達式（通常簡稱為 RegEx）和正規語言 (Regular Languages)。這些是計算機科學中用於定義文字模式的強大工具。你可以把它想像成一種「超級搜尋」功能，幫助電腦驗證密碼、尋找數據，甚至構建編譯器。
如果起初覺得有點難懂，別擔心！ RegEx 看起來像是一種奇怪的秘密代碼，但只要你掌握了這些符號的「字母表」，你很快就能像專家一樣輕鬆閱讀。
1. 什麼是正規表達式？
正規表達式是一種描述字串集合 (set of strings) 的方法。如果一個字串遵循該表達式的規則，我們就稱它為「匹配 (matches)」。
現實生活中的比喻： 想像一家有服裝規定的俱樂部。規定寫著：「你必須穿藍色襯衫或紅色襯衫，並且必須戴帽子。」正規表達式就像這項服裝規定——它是一組規則，告訴電腦哪些「字串」（成員）是被允許進入的，哪些不是。
關鍵術語：正規語言 (Regular Language)
正規語言是指任何可以透過正規表達式或有限狀態機 (FSM) 來描述的語言（一組字串的集合）。它們就像硬幣的兩面，相輔相成！
2. 建構組塊（語法）
為了建立這些模式，我們使用稱為元字元 (metacharacters) 的特殊符號。以下是你在考試中需要掌握的符號：
A. 選擇符號 (Alternation)：|
垂直線代表 OR（或）。它讓你可以在不同的選項之間進行選擇。
範例： \( apple | orange \)
這會匹配字串 "apple" 或字串 "orange"。
B. 克萊尼星號 (Kleene Star)：*
此符號代表前面的字元或群組出現 零次或多次。
範例： \( a* \)
這可以匹配空字串（什麼都沒有）、"a"、"aa"、"aaa"，依此類推。
記憶技巧： 把星號想像成電影裡的「明星 (Staring)」——它可以出現零次，也可以想出現多少次就多少次！
C. 加號 (Plus)：+
此符號代表前面的字元出現 一次或多次。
範例： \( a+ \)
這可以匹配 "a"、"aa"、"aaa"……但它不能為空。你必須至少有一個！
D. 問號 (Question Mark)：?
此符號代表 零次或一次（它使字元變成選填的）。
範例： \( colou?r \)
這可以匹配 "color"（零個 'u'）或 "colour"（一個 'u'）。
E. 群組 (Grouping)：( )
括號用於將表達式的部分組合在一起，這樣像 * 或 + 這樣的符號就會應用於整個群組。
範例： \( (ab)* \)
這可以匹配空字串、"ab"、"abab"、"ababab" 等。
3. 逐步拆解：構建表達式
讓我們嘗試為一個簡單的規則建立模式：「字串必須以一個 'x' 開頭，後面接著任意數量的 'y'，並以 'z' 結尾。」
第一步： 我們需要剛好一個 'x'。所以我們從這裡開始： \( x \)
第二步： 我們需要「任意數量」的 'y'。「任意數量」包括零。所以我們使用克萊尼星號： \( y* \)
第三步： 我們需要在結尾加一個 'z'： \( z \)
結果： \( xy*z \)
這可以匹配："xz", "xyz", "xyyz", "xyyyz"...
4. 正規表達式與有限狀態機 (FSMs)
對於你的 Oxford AQA 考試，最重要的一點記住：
正規表達式與有限狀態機是等價的。
這意味著如果你能為某種語言繪製一個簡單的 FSM（無需使用記憶體/堆疊），你就可以為它寫出正規表達式，反之亦然。它們都定義了正規語言。
你知道嗎？ 電腦實際上會將你的 RegEx 模式轉換成記憶體中的微型 FSM，來檢查字串是否匹配！這是電腦處理規則最快的方法。
5. 要避免的常見錯誤
1. 混淆 * 和 +
請記住： \( a* \) 可以是空的。 \( a+ \) 不能是空的。
2. 忘記使用管線符號 ( | ) 來表示 OR
如果你想匹配 "cat" 或 "dog"，寫成 \( catdog \) 只會尋找完整的單字 "catdog"。你必須寫成 \( cat|dog \)。
3. 括號位置錯誤
\( ab+ \) 代表一個 'a' 後面跟著一個或多個 'b' (abbb)。
\( (ab)+ \) 代表一個或多個 "ab" 配對 (ababab)。
重點回顧欄
符號總結：
• | ：OR（不是這個就是那個）
• * ：零次或多次（選填，可重複）
• + ：一次或多次（必須出現，可重複）
• ? ：零次或一次（嚴格的選填）
• ( ) ：群組（將字元綁在一起）
總結：關鍵要點
• 正規表達式是用來描述字串集合的模式。
• 正規語言是指任何能被 RegEx 描述的語言。
• 它們用於輸入驗證（例如檢查密碼是否包含數字）和數據搜尋。
• RegEx 與 FSMs 是等價的；兩者都用於定義相同類型的語言。