欢迎来到理性预期理论的世界！

你好！欢迎来到 CM2 课程中最引人入胜的课题之一。如果你曾经好奇为什么市场对新闻的反应如此迅速，或者为什么要想战胜市场是出了名地困难，那么你来对地方了。理性预期理论 (Rational Expectations Theory) 是现代金融经济学的基石。别担心逻辑起初看起来会有点抽象，我们会将其拆解成简单易懂的小知识，让你在精算和投资的背景下融会贯通。

1. 到底什么是预期？

在经济学中，预期 (expectation) 简单来说就是对未来某个变量走势的预测（例如未来的资产价格、利率或通货膨胀）。由于投资决策取决于预期的未来现金流，因此市场参与者如何形成这些预期就显得极其重要。

适应性预期 vs. 理性预期

在理性预期出现之前，经济模型依赖于适应性预期 (Adaptive Expectations)：

1. 适应性预期： 回顾过去。个人仅根据过去的数值进行预测，并且只有在观察到预测误差后才会调整预期。如果去年的通货膨胀率是 2%，他们就会预期明年也是 2%。这意味着当环境改变时，人们会犯下系统性且可预测的错误。
2. 理性预期： 具前瞻性。经济代理人利用所有可用信息来进行预测，包括历史数据、当前知识以及对底层经济模型的理解。

2. 理性预期假说 (REH)

理性预期假说 (Rational Expectations Hypothesis) 假设经济代理人不会犯下系统性的预测错误。形式上，设 \( X_{t+1} \) 为在 \( t+1 \) 时刻实现的变量，并设 \( \Omega_t \) 代表在 \( t \) 时刻可用的信息集 (information set)。理性预期即为数学条件期望值：

\( E[X_{t+1} | \Omega_t] \)

实际结果可以写成期望值加上误差项 \( \epsilon_{t+1} \)：
\( X_{t+1} = E[X_{t+1} | \Omega_t] + \epsilon_{t+1} \)

在 REH 下，预测误差 \( \epsilon_{t+1} \) 满足两个关键性质：
- 零均值 (Zero mean)： \( E[\epsilon_{t+1} | \Omega_t] = 0 \)。预测平均而言是无偏的。
- 正交性（与信息不相关，Orthogonality）： 误差项与 \( \Omega_t \) 中的任何变量完全不相关。如果两者相关，代理人本可以利用该关系来改进他们的预测！

重要提示：理性 \(\neq\) 拥有预知能力

理性预期并不意味着投资者能预知未来。随机冲击仍然会发生。然而，误差是不可预测的噪声，而不是持续且可被利用的偏差。

3. 有效市场假说 (EMH)

当理性预期假说应用于金融市场时，它构成了有效市场假说 (Efficient Markets Hypothesis, EMH) 的基石。有效市场的定义是：资产价格能够完全且即时地反映所有可用信息的市场。

由于价格会立即调整以反映信息集 \( \Omega_t \)，因此没有投资者能够持续赚取异常（经风险调整后的）回报 (abnormal returns)。“所有可用信息”的定义引出了尤金·法玛 (Eugene Fama) 提出的三种经典 EMH 形式：

A. 弱式 EMH

信息集 (\( \Omega_t \))： 仅包含所有过去的市场交易数据，例如历史证券价格、回报率和成交量。
推论： 当前资产价格已经反映了过去价格所包含的所有信息。因此，连续的价格变动必须是独立的随机变量（随机游走或鞅差过程）。

B. 半强式 EMH

信息集 (\( \Omega_t \))： 包含所有公开可用的信息。这涵盖了过去的价格历史，加上财务报表、公司公告、经济数据、新闻报道以及已发布的分析师预测。
推论： 一旦公开信息发布，资产价格便会立即且无偏地调整。对公开数据进行分析并不能持续产生异常利润。

C. 强式 EMH

信息集 (\( \Omega_t \))： 包含所有的信息，无论是公开信息还是私有信息（内幕消息）。
推论： 证券价格会即时反映甚至由公司内部人士或管理层掌握的垄断性私有信息。没有人（即使是公司董事）能赚取异常的经风险调整后回报。

4. 对投资管理的影响

EMH 每一形式的有效性，都对机构投资者和精算师如何制定投资策略具有深远的影响：

1. 弱式对技术分析的影响：
技术分析 (Technical analysis)（图表分析）试图通过研究过去价格和成交量的形态（例如移动平均线、头肩顶形态）来预测未来的价格走势。如果弱式有效成立，技术分析在获取异常回报方面完全无效，因为过往的形态不包含任何未被定价的信息。

2. 半强式对基本面分析的影响：
基本面分析 (Fundamental analysis) 涉及分析公司账目、行业动态、竞争优势和经济趋势，以识别“定价过低”或“定价过高”的股票。如果半强式有效成立，基本面分析就无法击败市场，因为市场价格对新信息的调整速度比主动型分析师的交易速度更快。

3. 主动型 vs. 被动型投资管理：
如果市场是半强式或强式有效的，主动型投资组合管理（选股与市场时机选择）只会产生研究费用和交易成本，从而拉低表现使其落后于市场基准。因此，理性的策略是被动管理 (passive management)（例如投资于广泛的指数追踪基金），保持低成本，并持有根据投资者风险承受能力量身定制的充分分散投资组合。

5. 实证证据：支持与反对 EMH

A. 关于弱式的证据

支持弱式的证据：
- 序列相关性检验： 日度或周度股票回报的自相关性通常接近于零，这支持了随机游走假说。
- 过滤法则检验： 基于过往价格走势的交易法则（例如，如果股价上涨 \( 5\% \) 则买入），在扣除交易成本后，表现并不会优于简单的买入并持有策略。

反对弱式的证据（异常现象）：
- 动量效应 (Momentum effect)： 在中期时间跨度（3 至 12 个月）内，过往的赢家往往会继续跑赢过往的输家。
- 长期反转 (Long-term reversal)： 在 3 至 5 年的长期跨度内，过往表现极差的输家往往会跑赢过往表现极佳的赢家。
- 日历异常 (Calendar anomalies)： 统计上显著的回报形态已被证实出现在特定的日历日期，例如“一月效应”（小型股在一月的回报率较高）和“星期效应”（历史上周一的回报率较低）。

B. 关于半强式的证据

支持半强式的证据：
- 事件研究 (Event studies)： 分析重大新闻事件（例如业绩公布、拆股、股息变动、收购要约）的研究表明，股价会在几分钟或几小时内完成调整，且没有显著的持续漂移。
- 共同基金表现： 平均而言，经风险调整后，主动管理的共同基金无法击败被动指数基准，尤其是在扣除管理费和交易费用之后。

反对半强式的证据（异常现象）：
- 盈余公告后漂移 (PEAD)： 在出现盈利惊喜后，股价通常会在随后的几周内继续沿着惊喜的方向漂移，这表明市场反应不足。
- 基本面异常： 根据会计指标对股票进行排序的策略，系统性地赚取了无法被标准风险模型解释的异常回报——例如规模效应 (size effect)（小型股跑赢大型股）和价值效应 (value effect)（低市盈率或高市净率的价值股跑赢成长股）。
- 投机泡沫与崩盘： 与基本面脱节的资产价格迅速飙升（例如互联网泡沫）和突然崩盘（例如 1987 年 10 月股灾），表明市场理性存在局限性。

C. 关于强式的证据

支持强式的证据：
- 拥有专有资源的专业基金经理和机构投资者，从长期来看通常无法持续跑赢市场。

反对强式的证据：
- 内幕交易 (Insider trading)： 研究显示，公司内部人士（董事、高级管理层）在公开新闻发布前交易自家公司的股票时，系统性地赚取了显著的异常利润。
- 专家做市商／庄家利润： 拥有特许订单簿访问权限的参与方往往能获得更优异的经风险调整后回报。
结论： 实证检验以压倒性优势推翻了严格意义上的强式 EMH。

6. 核心概念总结

- 理性预期： 预测运用了所有可用信息 (\( \Omega_t \))，且误差是期望值为零的随机变量。
- 弱式 EMH： \( \Omega_t \) 为过去的价格和成交量数据。技术分析无法产生异常回报。
- 半强式 EMH： \( \Omega_t \) 为所有公开信息。基本面分析无法产生异常回报；倾向于支持被动投资。
- 强式 EMH： \( \Omega_t \) 为所有信息（公开和私有）。甚至内幕交易也无法产生异常回报（已被实证推翻）。
- 实证共识： 市场大致具备弱式有效性，并在很大程度上具备半强式有效性，但异常现象（动量、价值效应、PEAD）和行为偏差表明市场有效性并非绝对。